Spatial join

Prostorové spojení: Princip, Problémy a Příklady

Princip prostorového spojení

Prostorové spojení je proces, při kterém se kombinují dva soubory prostorových objektů na základě určité prostorové relace, jako je například průnik, blízkost nebo zahrnutí. Na rozdíl od tradičních relačních spojení, které pracují s jednorozměrnými daty, prostorová spojení musí pracovat s vícerozměrnými daty, což přináší specifické výzvy a problémy.

Například, pokud máme dva soubory geografických objektů, jako jsou města a řeky, prostorové spojení by mohlo identifikovat všechny páry měst a řek, které se protínají.

Problémy prostorového spojení

1. Vysoká výpočetní náročnost: Testování prostorové podmínky (např. zda se dva objekty protínají) je časově náročné, zejména když pracujeme s velkým množstvím komplexních objektů.
2. Rozložení dat: Prostorové objekty jsou často nerovnoměrně rozloženy, což komplikuje efektivní rozdělení dat do paměti.
3. Paměťové omezení: Prostorové objekty mají tendenci zabírat velké množství paměti, což znamená, že při práci s velkými datovými sadami je třeba efektivně využívat jak hlavní paměť, tak sekundární úložiště.
4. Překryvy a mrtvý prostor: Použití aproximací jako minimální ohraničující obdélníky (MBR) může vést k překryvům mezi objekty, což zvyšuje počet falešných pozitiv. Mrtvý prostor, tedy prostor zahrnutý v MBR, ale neobsahující žádný objekt, také zhoršuje účinnost filtrace.

Přístup: Prostorové spojení pomocí R-stromu

Jedním z konkrétních přístupů ke prostorovému spojení je použití R-stromu, což je struktura indexování vícerozměrných dat. Následující postup vysvětluje, jak lze pomocí R-stromu provádět prostorové spojení:

1. Indexování obou datových sad: Obě datové sady, které chceme spojit, jsou indexovány pomocí R-stromu. R-strom uspořádává objekty do hierarchické struktury MBR.

2. Synchronized Traversal (SYNCHRONIZOVANÝ PRŮCHOD): Tento algoritmus prochází oba R-stromy synchronizovaně. Při každém kroku porovnává MBR na dané úrovni a pokud se dva MBR nepřekrývají, může vyloučit celý podstrom z dalšího zpracování.

   INDEXED_TRAVERSAL_JOIN(rootA, rootB)
   INPUT: Kořeny struktur reprezentujících soubory k propojení
   OUTPUT: Páry protínajících se obdélníků
   
   queue ← VytvořFrontu();
   queue.Add(pair(rootA, rootB));
   
   WHILE NOT(queue.Empty()) DO
       nodePair ← queue.Pop();
       pairs ← IdentifyIntersectingPairs(nodePair);
       
       FOREACH p ∈ pairs DO
           IF p is leaf THEN
               ReportIntersection(p);
           ELSE
               queue.Add(p);
   

3. Filtrace a Upřesnění: Po identifikaci kandidátů (párů MBR, které se mohou protínat) následuje fáze filtrace, kde se zkontroluje skutečný prostorový vztah mezi plnými geometrickými reprezentacemi objektů. Tento krok eliminuje falešné pozitivní výsledky, které vznikly při použití MBR.

Příklad: Spojení řek a měst

Předpokládejme, že máme dvě datové sady:

• Města: Souřadnice obdélníků, které představují rozlohy měst.
• Řeky: Souřadnice linií nebo obdélníků, které představují oblasti, kde se řeky nacházejí.

Pomocí výše uvedeného přístupu můžeme identifikovat všechny páry měst a řek, které se protínají. Proces by byl následující:

1. Indexování měst a řek pomocí R-stromů.
2. Synchronizovaný průchod oběma stromy a identifikace kandidátů na průnik.
3. Filtrace a upřesnění kandidátů, aby se zajistilo, že identifikované páry se skutečně protínají.

Závěr

Prostorové spojení je složitý proces, který zahrnuje mnoho kroků, od efektivního indexování až po sofistikované algoritmy pro filtraci a upřesnění. Použití datových struktur jako R-stromů může výrazně zlepšit výkon prostorového spojení, ale vyžaduje pečlivé plánování a optimalizaci, aby se minimalizovaly problémy s překryvy a mrtvým prostorem.